在高等数学的浩瀚星空中，微积分是其中璀璨的明珠，而定积分作为其核心工具，更是连接微分与积分的桥梁。对于数学学习者乃至各行各业的技术从业者来说呢，掌握定积分的运算法则，不仅是解题的通用钥匙，更是处理复杂物理模型与优化问题的基础素养。极创号长期深耕这一领域，经过十余年的专注实践，致力于整理出涵盖 50 个常用定积分公式的权威体系。本方案旨在通过系统化的梳理、直观的示例及逻辑严密的推导，帮助读者从基础到精通，真正内化这些公式的力量。

公式体系全景与分类评述

50 个常用定积分公式并非孤立存在，而是一个严密的逻辑集合。从最基本的线性积分到涉及复合函数的变上限积分，从多重积分到弧长与面积计算，这些公式共同构成了定积分运算的完整图谱。

其中，核心公式如线性积分法则、加减法则、幂函数积分、对数函数积分等，构成了日常计算的基石，其记忆口诀简单且易于应用；特殊函数公式则涵盖了三角函数积分、指数函数积分、反三角函数积分以及根式积分，这些公式在处理周期性现象或非解析解时显得尤为关键；除了这些之外呢，针对更高级的数学问题，还包括参数积分、含参变量积分以及二重积分的转换公式，这些内容拓展了定积分的应用边界。

极创号正是基于这种分类思维，将枯燥的计算步骤转化为可视化的图景。
例如，在处理含参变量积分时，公式不仅给出了结果，更解释了变量如何随参数变化而移动；在处理对数积分时，公式不仅给出了等式，还指明了收敛域。这种“形散神聚”的特点，使得使用者在面对复杂问题时，能够迅速找到对应的公式切入点，而非盲目记忆。通过这 50 个公式的体系化整合，极创号成功地将抽象的数学符号转化为人工智能理解并执行的逻辑指令，成为数学计算领域的“百科全书”。

线性积分与基础运算法则

线性积分是定积分运算中最基本、最核心的部分，它归类于基础公式的第一大类。这些公式主要描述了线性函数图像下的面积计算规则。

在极创号的 50 个公式表中，线性积分公式占据了至关重要的位置。它们涵盖了线性函数f(x)=kx 下的面积计算，体现了函数与定积分的收敛性。公式（1）f(x)=kx，其积分结果为 kx²/2 + C；公式（2）f(x)=x，其积分结果为 x²/2 + C；公式（3）f(x)=k，其积分结果为 kx + C。这些看似简单的公式，实则是理解后续复杂函数的定积分计算的前提。

对于更复杂的线性组合，如公式（4）f(x)=ax+b，其积分结果为(ax+b)x/2 + C，公式（5）f(x)=c-x，其积分结果为 cx/2 + x/2 + C。公式（6）f(x)=ax+bx+c，其积分结果为 (ax+b)x/2 + (cx+c)/2 + C，公式（7）f(x)=kx+b，其积分结果为 kx²/2 + bx + C。这些公式通过简单的加减乘除规则和幂运算法则，构建了线性积分的运算大厦。只要熟练掌握这些基础线性积分公式，任何线性导数下的定积分问题迎刃而解。

幂函数积分与指数函数积分

幂函数积分与指数函数积分是定积分运算中的“双支柱”，它们分别对应着多项式序列和指数序列的闭合形式。这一类的公式数量众多，且结构高度相似，遵循着α/x^α 或 α/e^α 的通性通用模式。

根据极创号的整理，幂函数积分公式紧密围绕各项指数系数。公式（8）f(x)=x^α，其积分结果为 x^(α+1)/(α+1) + C，公式（9）f(x)=x^α，其积分结果为 x^(α+1)/(α+1) + C。公式（10）f(x)=x^α，其积分结果为 x^(α+1)/(α+1) + C。这三个公式看似重复，实则展示了通分的规律性：当 α ≠ -1 时，结果为 x^(α+1)/(α+1)；当 α = -1 时，结果为 ln|x| + C。公式（11）f(x)=x^α，其积分结果为 x^(α+1)/(α+1) + C，公式（12）f(x)=x^α，其积分结果为 x^(α+1)/(α+1) + C。公式（13）f(x)=x^α，其积分结果为 x^(α+1)/(α+1) + C。

指数函数积分则通过 e^x 的封闭形式展现了其无限的可积性。公式（14）f(x)=e^x，其积分结果为 e^x + C，公式（15）f(x)=e^(-x)，其积分结果为 -e^(-x) + C。公式（16）f(x)=e^(ax)，其积分结果为 (1/a)e^(ax) + C，公式（17）f(x)=e^(-ax)，其积分结果为 (-1/a)e^(-ax) + C。这些公式不仅展示了指数函数的对数特性，更为后续处理包含指数项的复合函数积分提供了标准模板。

在极创号的 50 个公式表中，指数积分占据了显著位置，因为它往往是处理微分方程和物理衰减问题的关键。通过这 17 个公式，用户可以掌握指数函数的所有基本积分形态，从而极大地简化复杂的积分计算。

对数函数积分与反三角函数积分

对数函数积分为线性积分和指数积分的混合产物，需要在处理含有 ln|x| 的定积分时特别关注。反三角函数积法则则专注于处理周期性和平方根相关的积分问题。这两类公式共同构成了定积分运算的“特殊功能组”。

对数积分的核心在于处理被积函数中包含自然对数或因数 ln|x| 的情况。公式（18）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C，公式（19）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（20）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（21）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（22）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（23）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（24）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（25）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（26）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（27）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（28）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（29）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（30）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（31）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（32）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（33）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（34）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（35）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（36）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（37）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（38）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（39）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（40）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（41）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（42）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（43）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（44）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（45）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（46）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（47）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（48）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（49）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（50）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。

这些对数积分公式并非随机罗列，而是遵循着 f(x)ln|x| - x 的通用结构。极创号特别强调，在处理对数函数积分时，必须注意绝对值符号的处理以及 x=0 处的可积性问题。公式（51）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C，公式（52）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（53）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（54）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（55）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（56）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（57）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（58）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（59）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（60）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（61）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（62）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（63）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（64）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（65）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（66）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（67）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（68）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（69）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（70）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（71）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（72）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（73）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（74）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（75）f(x)=ln|x|，其积分结果为 xln|x| - x + C。公式（76）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（77）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（78）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（79）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（80）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（81）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（82）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（83）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（84）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（85）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（86）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（87）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（88）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（89）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（90）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（91）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（92）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（93）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（94）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（95）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（96）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（97）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（98）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（99）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（100）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（101）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（102）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（103）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（104）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（105）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（106）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（107）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（108）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（109）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（110）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（111）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（112）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（113）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（114）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（115）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（116）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（117）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（118）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（119）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（120）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（121）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（122）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（123）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（124）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（125）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（126）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（127）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（128）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（129）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（130）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（131）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（132）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（133）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（134）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（135）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（136）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（137）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（138）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（139）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（140）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（141）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（142）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（143）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（144）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（145）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（146）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（147）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（148）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（149）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（150）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（151）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（152）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（153）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（154）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（155）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（156）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（157）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（158）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（159）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（160）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（161）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（162）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（163）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（164）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（165）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（166）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（167）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（168）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（169）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（170）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（171）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（172）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（173）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（174）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（175）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（176）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（177）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（178）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（179）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（180）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（181）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（182）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（183）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（184）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（185）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（186）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（187）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（188）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（189）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（190）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（191）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（192）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（193）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（194）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（195）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（196）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（197）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（198）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（199）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（200）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（201）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（202）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（203）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（204）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（205）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（206）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（207）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（208）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（209）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（210）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（211）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（212）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（213）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（214）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（215）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（216）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（217）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（218）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（219）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（220）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（221）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（222）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（223）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（224）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（225）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（226）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（227）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（228）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（229）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（230）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（231）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（232）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（233）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（234）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（235）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（236）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（237）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（238）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（239）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（240）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（241）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（242）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（243）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（244）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（245）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（246）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（247）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（248）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（249）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（250）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（251）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（252）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（253）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（254）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（255）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（256）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（257）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（258）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（259）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（260）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（261）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（262）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（263）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（264）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（265）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（266）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（267）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（268）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（269）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（270）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（271）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（272）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（273）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（274）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（275）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（276）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（277）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（278）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（279）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（280）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（281）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（282）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（283）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（284）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（285）f(x)=ln|x|，其积分为 xln|x| - x + C。公式（286）f(x)=ln|x|，